[무한의 세계에 관한 문제]

S=1-2+4-8+16-32+64-……
S는 얼마인가?

답: 답 없음.

아래 3가지 풀이는 모두 틀린 풀이입니다.
1) S=1-2(1-2+4-8+16-32+64…)
    S=1-2S
    3S=1
  ∴ S=1/3

2) S=1+(-2+4)+(-8+16)+(-32+64)+……
    =1+2+8+32+64+……
    =∞
3) S=(1-2)+(4-8)+(16-32)+……
    =-1-4-16-64-……
    =-∞

※ 위 3가지 풀이는 모두 틀린 풀이입니다.
그 이유는 유한한 수에 적용하는 법칙과 계산법을 무한한 수에 그대로 적용시킬 수 없기 때문입니다.
유한의 연장선 상에 무한이 있는 듯 생각하기 쉬우나, 유한과 무한은 전연 질적으로 다릅니다.
‘답이 나왔다고 S로 놓고’, ‘괄호로 묶고’ 하는 것은 유한 세계에서 통하는 것이지 무한 세계에서는 적용되지 않기 때문입니다.

[권영한 저, 재미있는 이야기수학(전원문화사), 146-148면 인용]